已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
问题描述:
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E
答
因为 角E+角EBC+角ECB=180度
转换 角E+角ABC/2+角ACB+(180度-角ACB)/2=180度
故有 角E+角ABC/2+角ACB/2=90度
即 2*角E+角ABC+角ACB=180度
又因为 角A+角ABC+角ACB=180度
所以 角A=2*角E