观察1×2,分之一=1-二分之一,2×3,分之一=二分之一－三分之一.你发现了什么规律
问题描述：
观察1×2,分之一=1-二分之一,2×3,分之一=二分之一－三分之一.你发现了什么规律
答
1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n+1)1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/[n×(n+1)] =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =(n+1-1)/(n+1) =n/(n+1)