谁提供一下关于小学各图形特征的资料,如三角形,梯形,平行四边形等等;万分感觉
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三角形:底*高*1/2
按角度分
a锐角三角形:三个角都小于90度.
b直角三角形:其中一个角必须等于90度.
c钝角三角形:其中一个角必须大于90度.
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形.
按边分
不等边三角形;
等腰三角形(含等腰直角三角形、等边三角形).
性质:
1.三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边.
2.三角形内角和等于180度 .
3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一.
4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和.
6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角.
7.三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点.
8.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a^2+b^2=c^2.那么这个三角形就一定是直角三角形.
9.三角形的外角和是360°.
10.等底同高的三角形面积相等.
11.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比.
12.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4.
13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC.
14.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
15.全等三角形对应边相等,对应角相等.
16.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度.(包括等边三角形)
17.三角形的重心是三角形三条中线的交点.
18.三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点.
19.三角形的外心是指三角形三条边的垂直平分线的交点.
20.三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心.
21.三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形.
22.三角形具有稳定性.
梯形:面积:(上底+下底)*高*1/2
是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
梯形的性质
①梯形的上下两底平行;
②梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)平行于两底并且等于上下底和的一半.
梯形的判定
①一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形.
②一组对边平行且不相等的四边形是梯形.
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;一腰垂直于底的梯形叫直角梯形.
平行四边形:面积:底乘高
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
判定:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
性质
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
( 3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行线段相等.
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.(推论)
(7)平行四边形的面积等于底和高的积.(可视为矩形)
(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.
(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形.注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质.
(11)平行四边形ABCD中E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分.
(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和.
(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分.
(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角.
(15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等.