匀变速直线运动规律推论
问题描述：
匀变速直线运动规律推论
ΔS=at²,在连续相等的时间内的位移之差为一恒量.但我觉得不是,位移之比为1：3：5.：
答
因为
x1=vt+1/2at^2
x2=v(t+t)+1/2a(t+t)^2
x3=v(3t)+1/2a(3t)^2
x4=v(4t)+1/2a(2t)^2
x2-x1=vt+3/2at
x3-x2=vt+5/2at
x4-x3=vt+7/2at
Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=at²,
所以匀变速直线运动,连续相等的时间内的位移之差为一恒量
如果初速度v=0,匀加速直线运动,连续相等的时间内的位移比=(x1-0):(x2-x1):(x3-x2):(x4:x3)=1:3:5:7“匀速直线运动”连续相等的时间内的位移比应为1：1：1，“匀加速直线运动”连续相等的时间内的位移比应为1：3：5，7， Δx=3-1=5-3=7-5=2，是恒量，若像你说的那样如果是1：1：1，那位移之差就为0了。Δx=at²,此公式就没意义了！
上式推导的，把V=0代入前面公式中，初速度为0，所以位移为0，x1-0=1/2at^2，
x2-x1=3/2at，x3-x2=5/2at，x4-x3=7/2at，(x1-0):(x2-x1):(x3-x2):(x4:x3)=1:3:5:7