若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
问题描述：
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx
设0
答
①函数的定义域为(-1+∞).令f'(x)=1/(1+x)-1=0得x=0.在x=0附近,f'(x)由左正到右负,故函数f(x)有最大最值为f(0)=0.②设F(x)=g(a)+g(x)-2g(a+x2)则F'(x)=g'(x)-2g(a+x2)'=lnx-lna+x2.当0a∴F(b)>F(a)=0....