已知A=a−ba+b+36是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根.

问题描述:

已知A=

a−b a+b+36
是a+b+36的算术平方根,B=a-2b是9的算术平方根,求A+B的平方根.

根据题意得,a-b=2,a-2b=3,
解得a=1,b=-1,
所以,A=

36
=6,B=1-2×(-1)=3,
所以,A+B=6+3=9,
∵(±3)2=9,
∴A+B的平方根是±3.