12根火柴最多能拼出多少个正方形?

12根火柴最多能拼出多少个正方形?
本溪市机电工程学校 李远敬
这是我女儿（当时是三年级）的假期作业的一道数学题.为此,我整整思考了三天,才将正确答案想出来,共有55个不同的正方形.
首先想到的12根火柴能拼出三个口,得出答案是3个正方形.接着12根火柴能拼出连排4个口,得出答案是4个正方形.再接着12根火柴能拼出一个“田”字,得出答案是5个正方形.作为小学生能做到这就不错了.
初中生思维就开阔到立体图形,于是想到了12根火柴能拼出个正方体,得出答案6个正方形.初中生能做到这也不简单.
高中生高手猜到网络.12根火柴横竖交叉能拼出6路棋盘.但有多少个正方形呢?
思维力好的大学生能解答“最小的正方形有 =25个,由4个小正方形形成田字的正方形有 =16个,由9个小正方形形成的正方形有 =9,由16个小正方形形成正方形有 个,由25个小正方形形成的最大正方形有1个.共有55个正方形.
能不能比55个还多哪?平面的以棋盘形的最多.立体只能六面的正方体,不能形成立体网络.数学系的研究生能考虑这么全面.
为什么这么多答案,都觉的合理呢?在于12这个数了.12=1×2×2×3.能被1、2、3、4、6、12这六个数整除.我也就想以上这么多.