在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的连线段...在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底长
问题描述：
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的连线段...
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC分三角形ADC与三角形ABC的面积比为2比3.而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底长
答
ADC面积：三角形ABC面积=2：3
所以AD：BC=2：3
对角线中点连线MN=10
延长MN、NM分别交CD、AB于E、F，所以MF＝1/2AD，NE=1/2AD
而EF=1/2（AD+BC）=MN+MF+NE=10+AD
即BC=20+AD
即AD：（20+AD）=2:3
所以AD=40，BC=60
答
ADC面积：三角形ABC面积=2：3
所以AD：BC=2：3
因为MN=10
延长MN、NM分别交CD、AB于E、F,
所以MF＝1/2AD,NE=1/2AD
而EF=1/2（AD+BC）=MN+MF+NE=10+AD
即BC=20+AD
即AD：（20+AD）=2:3
所以AD=40,BC=60