以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
问题描述：
以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
答
首先有一个公式…
先举例下：a1=1,a2=1/4,所以a1*a2=1/4=1/3*(a1-a2)…大概是这个意思…就是把相乘变成相减的差的三分之一(因为题目中a1的n前的系数是3)
所以Sn=1/3*(a1-a2+a2-a3…+an-an+1)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7...+an-1-an+an-an+1)=1/3*(1-1/3(n+1)-2)=3n/(3n+1)
大概就是这样吧!