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一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，已知万有引力常量为G，那么这颗行星的密度是 _ ．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 01:22:41

问题描述：

一个人造天体飞临某个行星，并进入行星表面的圆轨道，已经测出该天体环绕行星一周所用的时间为T，已知万有引力常量为G，那么这颗行星的密度是 ___ ．

答

研究人造天体绕行星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

解得：M=

4π2R3

GT2

．
根据密度公式得出：ρ=

M

V

=

4π2R3

GT2

4

3

πR3

=

3π

GT2

故答案为：

3π

GT2

．