计算lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3,3,4为3次根号,4次根号.
问题描述：
计算lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3,3,4为3次根号,4次根号.
答
题目要说清楚是不是x趋向于1.
如果是,
lim(1-√x)(1-3√x)(1-4√x)/(1-x)∧3=1/【(1+√x)(1+3√x+3√x的平方)(1+4√x+4√x的平方+4√x的立方)】=1/24,其中用了x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1],将n√x看作x.