已知R为实数集,集合A={x|x2-3x+2≤0},若B∪(CRA)=R,B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.
问题描述:
已知R为实数集,集合A={x|x2-3x+2≤0},若B∪(CRA)=R,B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.
答
∵A={x|1≤x≤2},∴CRA={x|x<1或x>2}.
又B∪(CRA)=R,A∪(CRA)=R,可得A⊆B.
而B∩(CRA)={x|0<x<1或2<x<3},
∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.
∴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.
故集合B={x|0<x<3}.