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设有一长25cm的弹簧,若加以100N的力,则弹簧伸长到30cm,求弹簧由25cm伸长到40cm所做的功.用定积分

分类: 作业答案 • 2023-01-12 23:38:46

问题描述：

设有一长25cm的弹簧,若加以100N的力,则弹簧伸长到30cm,求弹簧由25cm伸长到40cm所做的功.用定积分

答

当形变x=30cm-25cm=5cm
F=kx
k=F/x=100N/5cm=2000N/m
W=∫(0,15cm)kxdx=kx²/2(0,15cm)=2000·0.15²/2 J=22.5J