已知6(x+1)-4x>3(5x+2)+5,化简:|3x+1|-|1-3x|.

问题描述:

已知6(x+1)-4x>3(5x+2)+5,化简:|3x+1|-|1-3x|.

不等式去括号得:6x+6-4x>15x+6+5,
移项合并同类项得:-13x>5,
则x<-

5
13

当x<-
5
13
时,3x+1<-
5
13
×3+1,
即3x+1<-
2
13
<0.
1-3x>(-
5
13
)×(-3)+1,
即1-3x>
28
13
>0,
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2.
答案解析:解不等式求出x的范围,这样就可以确定3x+1与1-3x的符号,从而化简式子时能正确去掉绝对值符号,把式子进行化简.
考试点:解一元一次不等式.

知识点:解不等式依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.