如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:1.5(20x+10y)=1.2(110x+120y)=乙:1.5(20×x8000+10×y1000)=1.2(110×x8000+120×y1000)=根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲:x表示______,y表示______乙:x表示______,y表示______(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

问题描述:

如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:

1.5(20x+10y)=
1.2(110x+120y)=

乙:
1.5(20×
x
8000
+10×
y
1000
)=
1.2(110×
x
8000
+120×
y
1000
)=

根据甲,乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.
甲:x表示______,y表示______
乙:x表示______,y表示______
(2)甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.

(1)甲:x表示产品的重量,y表示原料的重量,
乙:x表示产品销售额,y表示原料费,
甲方程组右边方框内的数分别为:15000,97200,乙同甲;

1.5(20x+10y)=15000
1.2(110x+120y)=97200

1.5(20×
x
8000
+10×
y
1000
)=15000
1.2(110×
x
8000
+120×
y
1000
)=97200

(2)将x=300代入原方程组解得y=400
∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
∴运费为15000+97200=112200元,
∴2400000-(400000+112200)=1887800(元)
答:这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元.
答案解析:(1)仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x,y的值并补全方程组即可;
(2)将x的值代入方程组即可得到结论.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出x、y所表示的实际意义.