设集合M={(x,y)|y²+x²+2x=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围.
问题描述:
设集合M={(x,y)|y²+x²+2x=0},N={(x,y)|y=x+a},且M∩N⊋∅,求实数a的取值范围.
答
M={(x,y)|y²+x²+2x=0},表示圆 (x+1)² +y²=1上的点;N={(x,y)|y=x+a},表示直线 y=x+a上的点,M∩N≠Φ表示直线 y=x+a与圆 (x+1)² +y²=1有交点说明圆心(-1,0)到y=x+a的距离d≤1d=|-1-0...