一个圆柱的底面半径为2厘米,高为12cm,将圆柱的底面半径增加acm,高不变,圆柱的体积增了_.

问题描述:

一个圆柱的底面半径为2厘米,高为12cm,将圆柱的底面半径增加acm,高不变,圆柱的体积增了______.

∵圆柱的底面半径增加acm,高不变,
∴增加后的底面半径为(a+2)cm,
∴体积为12π(a+2)2
∵原来的体积为12×4π=48πcm3
∴增加了12π(a+2)2-48π=12[(a+2)2-48]πcm3
故答案为:12[(a+2)2-48]πcm3