一盏电灯直接接在电压一盏电灯直接接在恒定的电源上.其功率是100W,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再

问题描述:

一盏电灯直接接在电压一盏电灯直接接在恒定的电源上.其功率是100W,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再
接在同一电源上,电灯的实际功率为81w,此时导线上损失的电功率是多少

分析——方法一:
设电源电压为U,电灯电阻为R灯,导线电阻为r线,
则由题意可得:P灯=U²/R灯,即U²/R灯=100……①;
P'灯=I²R灯,即[U/(R灯+r线)]²R灯=81……②
②÷①并化简后可得 R灯=9r线……③
③代入①式后,可得U²=900r线……④
∴此时导线上损失的电功率:
P线=I²r线=[U/(R灯+r线)]²r线……⑤
③和④代入⑤,可得
P线=[U/(9r线+r线)]²r线=U²/(100r线)=900r线/(100r线)=9(W)
分析——方法二:
设同一盏电灯先后两次两端电压分别为U和U',则有:(U'/U)²=P'/P=81/100,所以:U'=9U/10
由于电灯与导线是串联,这时导线两端电压:U线=U-U'=U-9U/10=U/10;
同时,导线损失的电功率P线与这时电灯的电功率P'之间的关系为:
P线/P'=U线/U'=(U/10)/(9U/10)=1/9,
∴P线=P'/9=81W/9=9W.