已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,设t∈R,如果3a=c,2b=d,e=t(a+b),那么t为何值时,C,D,E 三点在一条直线上?
问题描述:
已知
OA |
a |
OB |
b |
OC |
c |
OD |
d |
OE |
e |
a |
c |
b |
d |
e |
a |
b |
答
由题意可得CD=d−c=2b−3a,CE=e−c=(t-3)a+tb,C,D,E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k,使CE=kCD,即(t-3)a+tb=-3ka+2kb,整理得(t-3+3k)a=(2k-t)b,若a,b共线,则t可为任意实数,若a,b不...