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已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，OE＝e，设t∈R，如果3a=c，2b=d，e=t（a+b），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？

分类: 作业答案 • 2023-01-12 18:50:19
问题描述：

已知

OA
＝
a
，
OB
＝
b
，
OC
＝
c
，
OD
＝
d
，
OE
＝
e
，设t∈R，如果3
a
=
c
，2
b
=
d
，
e
=t（
a
+
b
），那么t为何值时，C，D，E 三点在一条直线上？

答

由题意可得CD=d−c=2b−3a，CE=e−c=（t-3）a+tb，C，D，E 三点在一条直线上的充要条件是存在实数k，使CE＝kCD，即（t-3）a+tb=-3ka+2kb，整理得（t-3+3k）a=（2k-t）b，若a，b共线，则t可为任意实数，若a，b不...

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