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为什么sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],

分类: 作业答案 • 2023-01-12 18:23:00
问题描述：

为什么sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],

答

A=(A+C)/2+(A-C)/2
C=(A+C)/2-(A-C)/2
左边=sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]+cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]+sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]-cos[(A+C)/2]sin[(A-C)/2]
=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
=右边
命题得证

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