函数f(x)=(1/x)-1/(e^x-1)在x=0处连续,求f'(0).这道题用泰勒展开式来求,我都检查了很多遍,算出来不对

f(x)=1/x-1/(e^x-1)=[(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]f'(x)=[(e^x-1)*x(e^x-1)-(e^x-1-x)*(e^x+xe^x-1)]/[x(e^x-1)]^2=[(xe^2x-2xe^x+x)-((1+x)e^2x-(x^2+2x+2)e^x+1+x)]/[x(e^x-1)]^2=[-e^2x+(x^2+2)e^x-1)]/[x(e^x-1)]^2f'(...题本身肯定是可以用级数展开解答的但我本人觉得级数太复杂，每一个都有N多项所以我的级数当时学的是很差的所以我个人是不知道怎么解的你最好再求助于书本或别人