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在△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证：△AFE为等边三角形

分类: 作业答案 • 2023-01-12 16:39:31
问题描述：

在△ABC中,∠BAC＝90°,∠C＝30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证：△AFE为等边三角形

答

证明：
∵∠C=30°,AD⊥BC
∴∠CAD=60°,∠ABC=60°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∴∠AEF=∠C+∠CBE=60°
∴∠EAF=∠AEf=60°
∴△AEF是等边三角形

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