求三角函数的周期已知函数f(x)=根号下3（sin平方X-cos平方X）-2sinxcosx求f(x)最小正周期我有过程~详细说说用的是嘛公式 1L我问问是怎么解的~我有答案~就是不明白答案是怎么来的~
问题描述：
求三角函数的周期
已知函数f(x)=根号下3（sin平方X-cos平方X）-2sinxcosx
求f(x)最小正周期
我有过程~详细说说用的是嘛公式
1L我问问是怎么解的~我有答案~就是不明白答案是怎么来的~
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f(x)=根号下3（sin平方X-cos平方X）-2sinxcosx= -根号下3cos2x-sin2x
=-2sin(2x+π/3)
周期为2π/ω=2π/2=π
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f(x)=√3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
=-√3cos2x-sin2x
=-2(√3/2cos2x+1/2sin2x)
=-2(sinπ/3cos2x+cosπ/3sin2x)
=-2sin(2x+π/3)
T=2π/ω=2π/2=π