如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=1,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△DEF=?
问题描述:
如图所示,点E,D分别在△ABC的边AB,BC上,CE和AD交于点F,若S△ABC=1,S△BDE=S△DCE=S△ACE,则S△DEF=?
答的好,我重重有赏!
答
过点E做EN∥AD,交BC于点N
∵S△BDE=S△DCE=S△ACE,
∴AE:BE=1:2,BD:CD=1:1
∴ND:DC=1:3
∴EF:FC=1:3,EF:EC=1:4
∴S△EDF:S△DCE=1:4
又∵S△DCE=1/3
∴S△EDF=(1/3)/4=1/12