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杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−3/5x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知

分类: 作业答案 • 2023-01-12 10:37:48

问题描述：

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−

3

5

x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

答

（1）将二次函数y=−

3

5

x²+3x+1化成y=−

3

5

（x−

5

2

）²+

19

4

，（3分），
当x=

5

2

时，y有最大值，y_最大值=

19

4

，（5分）
因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（6分）
（2）能成功表演．理由是：
当x=4时，y=−

3

5

×4²+3×4+1=3.4．
即点B（4，3.4）在抛物线y=−

3

5

x²+3x+1上，
因此，能表演成功．（12分）．