平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
问题描述：
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF
判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
答
这题很简单
连结BF和DE
因为是平行四边开的两条对边，所以AB＝CD．因为AC和BD是平行四边形二对角线，交于O点，所以AO＝CO，BO＝DO．且角AOB＝角COD．由于AF＝CE，所以OF＝OE．由边角边（公理还是定理不记得了）可知，OF＝OE，角FOB＝角EOD，OB＝OD，三角形BOF与三角形DOE全等．
因此，BF＝DE．由边边边（公理还是定理也忘记了）可知，BF＝DE，AF＝CE，AB＝CD，所以三角形ABF与CDE全等．
答
全等丫``
先证△BOF与△DOE
因为：AO=CO，AF=CE所以OF=OE，有因为OF=OE
所以△BOF与△DOE全等
再证△ABF与△CDE
因为：AF=CE，AB=CD 角FAB=角DCE
所以全等
明白？
答
证△BOF≌△DOE为
∵四边形ABCD为平行四边形,
对角线AC,BD相交于O
∴AO＝CO,DO＝BO
又∵AF＝CE
∴AF+AO＝CE+CO,即FO＝EO
又∵∠FOB＝∠DOE
∴△BOF≌△DOE(SAS)；
证△ABF≌△CDE为
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB＝CD,AB‖CD
∴∠CAB＝∠ACD
∴∠FAB＝∠ECD
又∵FA＝CE
∴△ABF≌△CDE(SAS).