祖冲之的故事

　　祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌,在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官.祖冲之长在这样的家庭里,从小就读了不少书,人家都称赞他是个博学的青年.他特别爱好研究数学,也喜欢研究天文历法,经常观测太阳和星球运行的情况,并且做了详细记录.
　　宋孝武帝听到他的名气,派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作.他对做官并没有兴趣,但是在那里,可以更加专心研究数学、天文了.
　　我国历代都有研究天文的官,并且根据研究天文的结果来制定历法.到了宋朝的时候,历法已经有很大进步,但是祖冲之认为还不够精确.他根据他长期观察的结果,创制出一部新的历法,叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）.这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数,跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数,跟现代科学测定的相差不到一秒,可见它的精确程度了. 公元462年,祖冲之请求宋孝武帝颁布新历,孝武帝召集大臣商议.那时候,有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对,认为祖冲之擅自改变古历,是离经叛道的行为. 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴.戴法兴依仗皇帝宠幸他,蛮横地说：“历法是古人制定的,后代的人不应该改动.”祖冲之一点也不害怕.他严肃地说：“你如果有事实根据,就只管拿出来辩论.不要拿空话吓唬人嘛.”宋孝武帝想帮助戴法兴,找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论,也一个个被祖冲之驳倒了.但是宋孝武帝还是不肯颁布新历.直到祖冲之死了十年之后,他创制的大明历才得到推行.
　　尽管当时社会十分动乱不安,但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学.他更大的成就是在数学方面.他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释,又编写一本《缀术》.
　　祖冲之在科学发明上是个多面手,他造过一种指南车,随便车子怎样转弯,车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”,在新亭江（在今南京市西南）上试航过,一天可以航行一百多里.他还利用水力转动石磨,舂米碾谷子,叫做“水碓磨”.
　　祖冲之晚年的时候,掌握宋朝禁*的萧道成灭了宋朝.
　　祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算．秦汉以前,人们以"径一周三"做为圆周率,这就是"古率"．后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一．直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
　　小故事：祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事,其中张衡发明地动仪的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵.
　　祖冲之常随祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍.
　　天上星星闪烁,在祖冲之看来,这些星星很杂乱地散布着,而农村孩子们却能叫出星星的名称,如牛郎、织女以及北斗星等,此时,祖冲之觉得自己实在知道得很少.
　　祖冲之不喜欢读古书.5岁时,父亲教他学枟论语枠,两个月他也只能背诵十几句.气得父亲又打又骂.可是他喜欢数学和天文.
　　一天晚上,祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对.
　　第二天早,他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆.
　　一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说：
　　“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头.
　　祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径.量来量去,他总觉得车轮的直径没有1／3的圆周长.
　　祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的.
　　这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕.他决心要解开这个谜.
　　经过多年的努力学习,祖冲之研究了刘徽的“割圆术”.所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长.
　　祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出3 . 14的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形 ⋯⋯ 以求得更精确的结果.
　　当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算.
　　祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来.
　　此时,祖冲之的儿子祖 􀀀 已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0 . 000002丈.
　　祖 􀀀 对父亲说：“我们计算得很仔细,一定没错,可能是刘徽错了.”祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据.”于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的.
　　祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休.
　　祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅0 . 0000001.祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好就此停止,从而得出圆周率必然大于3 . 1415926,而小于3 . 1415927.
　　很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教.之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355／113,约率是22／7.直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果.