设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为（ ） A.0 B.1 C.5 D.10
问题描述：
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使
+MA1
+MA2
+MA3
+MA4
=MA5
成立的点M的个数为（ ）0
A. 0
B. 1
C. 5
D. 10
答
根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
+MA1
+MA2
+MA3
+MA4
=MA5
成立，0
得（x1-x，y1-y）+（x2-x，y2-y）+（x3-x，y3-y）+（x4-x，y4-y）+（x5-x，y5-y）=
，0
则有x=
，y=
x1+x2+x3+x4+x5
5
；
y1+y2+y3+y4+y5
5
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．