复平面内有4个点ABCD,对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是?用4个复数的关系式表示.最好能给出证明

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:07:28

问题描述：

复平面内有4个点ABCD,对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是?用4个复数的关系式表示.
最好能给出证明

答

（z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2) 其中a是实数设复数z1到z4的末端对应的点为A到D.(z3-z1)/(z4-z1) 的辐角表示的是AD到AC旋转的角度.即(z3-z1)/(z4-z1) 表示辐角为角DAC的一个复数.（逆时针为正,顺时针为负）同理(z...