正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是_．
问题描述：
正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______．
答
由a+b+1=ab可得a＝
，再由a、b为正数得b＞1b+1 b−1
所以3a+2b=
+ 2b＝3b+3 b−1
+2b＝3(b−1)+6 b−1
+2(b−1)+5≥2 6 b−1
+5＝4
12
+5
3
当且仅当
＝2(b−1)即b＝1+6 b−1
时“=”成立，
3
所以3a+2b的最小值是4
+5
3
故答案为：4
+5
3