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已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 20:23:43
问题描述：

已知x=4-

3
，求
x4-6x3-2x2+18x+23
x2-8x+15
的值．

答

已知得（x-4）2=3，即x2-8x+13=0，则x2-8x=-13．
分子x4-6x3-2x2+18x+23，
=x4-8x3+2x3-2x2+18x+23，
=x2（x2-8x）+2x3-2x2+18x+23，
=-13x2+2x3-2x2+18x+23，
=2x3-16x2+x2+18x+23，
=2x（x2-8x）+x2+18x+23，
=-26x+x2+18x+23，
=x2-8x+23，
=-13+23，
=10，
分母是x2-8x+15=-13+15=2，
∴

x4-6x3-2x2+18x+23
x2-8x+15
=
10
2
=5．
故答案为：5．

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