一个101位数88...8( )99...9(前面50个8,后面50个9)能被7整除,求()内填几?

问题描述:

一个101位数88...8( )99...9(前面50个8,后面50个9)能被7整除,求()内填几?

888888和999999都是7的倍数(1001是7的倍数)
因此从头尾各扔掉一些888888和999999
50÷6=8……2
还剩下88□99
这个数能被7整除
只需要□99-88能被7整除
即□11能被7整除.
按数字谜从末尾数推断.
□11=7×_______
末尾是3,十位×7末尾得9,十位是7
因此这个数是7×73=511
即中间数是5