如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶．当甲行至交叉路口时，乙行至

分类: 作业答案 • 2023-01-11 18:08:43

问题描述：

如图所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶．当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处．问此后何时两车间距离最近？这个距离是多少？

答

经过t时间后，两车的距离的为y，则有：
y²=（8t）²+（100-6t） ²=100t²-1200t+10000=100×（t²-12t+100）=100×[（t-6）²+64]
当t=6s时这个距离有最小值6400，这个距离有最小值80m．
答：经过6s两车相距最近，距离的最小值为80m．