已知集合A＝{x|x＝cosnπ2，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______．
问题描述：
已知集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}，则集合A的所有真子集的个数为 ______． nπ 2
答
∵集合A＝{x|x＝cos
，n∈Z}={1，0，-1}，nπ 2
∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7．
故答案为：7．
答案解析：先由三角函数知识求出集合A，再由集合A中所含元素的个数判断集合A所含真子集的个数．
考试点：子集与真子集；余弦函数的定义域和值域．
知识点：本题考查子集和真子集的概念，若集合A中有n个元素，则集合A中有2n-1真子集．