x,y,z均为整数,且3x-2y+3y=5,7x+2y-5z=9,求4(3x-7y+12z).

问题描述:

x,y,z均为整数,且3x-2y+3y=5,7x+2y-5z=9,求4(3x-7y+12z).

设a(3x-2y+3z)=5a,b(7x+2y-5z)=9b,令a(3x-2y+3z)+b(7x+2y-5z)=4(3x-7y+12z)=12x-28y+48z.即(3a+7b)x(-2a+2b)y(3a-5b)z=12x-28y+48z,所以a=11,b=-3.因此4(3x-7y+12z)=11*(3x-2y+3z)-3(7x+2y-5z)=11*5-3*9=55-27=28