化行最简形矩阵0 2 -3 10 3 -4 30 4-7 -1 这种有0列的矩阵如何化成 E 00 0

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• 刘老师好,我有几道线性代数题求解!1、利用初等行变换将矩阵化为行最简形.2 0 -1 31 2 -2 40 1 3 -1我已经自己化了出来,和答案一样.但是,我却做的很迷糊.2、利用初等行变换将矩阵化为标准形.2 1 2 34 1 3 52 0 1 2这题自己化不出来.3、利用初等行变换求矩阵的逆矩阵1 0 2 11 2 1 20 0 0 10 0 1 0四阶矩阵 不会求逆矩阵.希望您能不吝赐教!
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• 这是行阶梯形矩阵最简形吗?A=0 -2 1 0 0 03 0 -2 0 0 0-2 3 0 0 0 0可化为0 -2 1 1 0 00 0 0 0 -1 00 0 0 0 0 1继续可以化为0 0 0 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1或0 0 1 1 0 00 0 0 0 1 00 0 0 0 0 1按行阶梯形最简型矩阵定义：阶梯下全为0,台阶数是非零行的行数.阶梯竖线后第一个元素非零,也是非零行的第一个非零元,它所在的列其他元素全为0.***一个矩阵的行最简形矩阵是唯一确定的***以上矩阵都符合上述定义,但星号里说唯一确定,就是只有一个了?这是为什么呢?可以再化简就不算最简形？但是答案给的最简形是：1 0 0 6 3 40 1 0 4 2 30 0 1 9 4 6如果0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 也是最简形的话那不是矛盾了？***如果说要求化为行最简形就必须是只能进行“行初等变换”而不能在变换中间穿插“列初等变化”？***感谢底楼的
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