关于阶梯矩阵我想问的是如果给你一个矩阵 可能是N阶或者是如A 3+7那么化简为阶梯矩阵是不是最后化出的阶梯矩阵可能存在好几个不同的阶梯矩阵 即不一定只有一个阶梯矩阵答案?同理用初等行变换求矩阵A 的逆矩阵 那么答案A^-1是不是也有可能出现好几个逆矩阵答案?即不一定有唯一一个答案
问题描述：
关于阶梯矩阵
我想问的是如果给你一个矩阵 可能是N阶或者是如A 3+7
那么化简为阶梯矩阵是不是最后化出的阶梯矩阵可能存在好几个不同的阶梯矩阵 即不一定只有一个阶梯矩阵答案?
同理用初等行变换求矩阵A 的逆矩阵 那么答案A^-1是不是也有可能出现好几个逆矩阵答案?即不一定有唯一一个答案
答
行阶梯矩阵不是唯一的，比如行最简型矩阵也是行阶梯型矩阵，但是矩阵的秩是唯一不变的
求逆矩阵的答案是唯一的，因为过程中需要把A变换为对应阶数的单位阵E，而单位阵E是唯一的
答
化简为阶梯矩阵的话是有可能不唯一的,因为有些矩阵化简为阶梯矩阵的话是一定要经过行交换的,这个交换的话,就不见得是把哪两行交换后再做消元了.但是这并不意味着求逆的结果不唯一.因为这并不是在将增广矩阵消成阶梯...