如图，△ABC中，点D在BC上，AD的垂直平分线EF交BC延长线于点F，若∠FAC=∠B， 求证：AD平分∠BAC．

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• （1）在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直AB于点F.求证AD是EF的垂直平分线.（2）在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM等于2BM第一题DE垂直AB于点E，打错了不好意思·····
• 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB：弧BC：弧AC=5：6：7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直径作圆交AC于E,BC=12,AB=12×根号三,求弧BE度数5.AB,CD为⊙o是我2条直径,CE‖AB,BC的度数为40°,求∠BOC6.D是等腰△ABC外接⊙o上弧AC的中点,AB=AC,∠BAD的外角等于114°,求∠CAD度数7.AB是⊙O直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC延长线交于F,求证∠FGC=∠AGD这是本人今晚任务,
• 如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F．求证：∠FAC=∠B．
• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 1,已知△ABC全等于△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=?2,如图在△ABC中,∠C=90 ,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE垂直AB垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为?
• 在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,F为AC上一点,若∠EDF=90°,且BE²+FC²=EF²（1）求证：∠BAC=90°（2）若AD=5,S△ABC=24,求△ABC的周长
• 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为______．
• 如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）求∠BFD的度数；（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．
• 如图，在▱ABCD中，AB=1，BC=3，∠ABC与∠BCD的平分线分别交AD于E、F点，则EF=______．
• 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）A. 3B. 2C. 1.5D. 1
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