Limx-0 (1-3/x)^(x/3-1)

如果是x→0-,则1-3/x→+∞,(x/3)-1→-1,所以原式=0
如果是x→∞,则
原式=e^lim【x→∞】(-3/x)*[(x-3)/3]
=e^lim【x→∞】(3-x)/x
=e^(-1)不是有个公式可以套用的吗Limx→∞(1+1/x)^x=e套这公式答案应该是e啊为什么不对题目打错了是limx_∞如果你给的题目是x→∞，那么就得利用Limx→∞(1+1/x)^x=e我做的只是一个简便的方法而已Lim【x→∞】 (1-3/x)^(x/3-1)=lim 【x→∞】(1-3/x)^[(-x/3)*(-3/x)*(x/3-1)]=e^lim【x→∞】(-3/x)*[(x-3)/3]=e^(-1)看不太懂啊 你用 Limx→∞(1+1/x)^x=e套的？那不是应该这样（1+（-1/(x/3))^x/3-1令-x/3=t，则-3/x=1/t，(x/3)-1=-t-1Lim【x→∞】 (1-3/x)^(x/3-1)=lim【t→∞】(1+1/t)^(-t-1)=lim【t→∞】[(1+1/t)^(-t)]*[(1+1/t)]^(-1)因为lim【t→∞】[(1+1/t)^(-t)]==lim【t→∞】[(1+1/t)^(t)]^(-1)=e^(-1)=lim【t→∞】[(1+1/t)^(-1)]=1所以原式=e^(-1)