关于图的题已知：“在一个n阶图中,若从顶点u到顶点v（u不等于v）存在通路,则必存在从u到v的初级通路且路长小于n－1.” 又有“n阶图中,任何初级回路的长度不大于n.” 我的问题是：初级通路包括初级回路,那为什么在n阶图中,任何初级回路的长度是不大于n,而不是不大于n－1呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:47

问题描述：

关于图的题
已知：“在一个n阶图中,若从顶点u到顶点v（u不等于v）存在通路,则必存在从u到v的初级通路且路长小于n－1.” 又有“n阶图中,任何初级回路的长度不大于n.” 我的问题是：初级通路包括初级回路,那为什么在n阶图中,任何初级回路的长度是不大于n,而不是不大于n－1呢?

答

当初级回路经过所有的顶点,这是路径长度只能为n,而不可能是n-1.