已知a,b,c都是正数,证明:a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2大于等于6倍根3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
问题描述:
已知a,b,c都是正数,证明:a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2大于等于6倍根3,并确定a,b,c为何值时,等号成立.
答
a²+b²+c²≥3³√(a²b²c²) ------------------------(1)1/a+1/b+1/c≥3³√[1/(abc)]则:(1/a+1/b+1/c)²≥9³√[1/(abc)²] ---------------(2)(1)加(2),...