若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有_个，若除三位数.abc外，其余几个的和为2874，则.abc=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-11 13:22:24

问题描述：

若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有______个，若除三位数

abc

外，其余几个的和为2874，则

abc

=______．

答

（1）能组成的三位数共有：3×2×1=6个；（2）这6个三位数的和是a+b+c的222倍（每个数字在每个数位都出现2次），.abc在100-999之间，所以总和在2874+100=2974到2874+999=3873之间，2974÷222＞13，3873÷222＜18，22...