求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
问题描述：
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
答
f(x)=∫0到1|x-t|dt =∫0到x|x-t|dt + ∫x到1|x-t|dt
=∫0到x(t-x) dt + ∫x到1(x-t) dt
= 0.5x^2 -x^2 + 1-x^2 -0.5 +0.5x^2
= 0,5-x^2为甚么，要分成x的两边去绝对值需要