六年级奥林匹克数学题和答案.

观察下的每项都是（n+1）^3-n,你可以一次试试的!
1*2*3+2*3*4+3*4*5+···+25*26*27+26*27*28
= (2³ - 2) + (3³ - 3) + …… + (27³ - 27)
= 1³ + 2³ + 3³ + …… + 27³ - (1+2+3+……+27)
套用连续立方和公式、等差数列求和公式
= （1+2+3+……+27)^2 - (1+27) * 27 / 2
= [(1+27)*27/2]^2-378
=378^2-378
=378*377
=142506
1x2+2x3+3x4+4x5+...+2002x2003
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]
=1/3*2002*2003*2004
=2678684008
甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行,出发时他们的速度比是3：2,相遇后甲的速度提高1/5,乙的速度提高2/5,当甲到达B地时,乙离A地还有26KM.两地相距多少KM?
设AB两地相距x千米
[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]
x/9=3x/14-130/14
13x/126=130/14
x=90
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7.1/98*100+1/99*101
=（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+……+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2
=（1+1/2-1/100-1/101）÷2
=15049/10100÷2
=15049/20200
甲、乙、丙三人同去商场购物,甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3,乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5,结果丙比甲多花了98元钱,问他们共花了多少钱?
98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）
=98÷（5/4-2/3）×（1+2/3+5/4）
=98÷7/12×35/12
=168×35/12
=490元
甲和乙进行100米跑步比赛（假设两人的速度保持不变）,当甲跑了75米时,乙跑了60米.那么,当甲到达终点时,乙跑了多少米 ?
100×60/75
=100×4/5
=80米
6分之1+12分之1+24分之1+48分之1+96分之1+192分之1
=1/6×（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32）
=1/6×（1-1/32）
=1/6-1/192
=31/192
因数5的个数决定末尾0的个数
2008÷5=401个（取整）
2008÷25=80个（取整）
2008÷125=16个（取整）
2008÷625=3（取整）
401+80+16+3=500个
1*2*3*4*5*6*……*2008末尾有500个0
一辆汽车从甲地开往乙地,如果车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速度行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,求甲、乙两地相距多少千米?
40分=2/3小时
原定时间1÷【1-1/（1+20%）】=6小时
原来速度【120-120/（1+25%）】÷【6-2/3-6/（1+25%）】=24÷8/15=45千米/小时
甲乙相距45×6=270千米
四(1)班数学期末测试全班平均成绩92分,男生参加测试的人数是18人,平均分是89分,女生的平均分是94分,求女生人数(用小学四年级的方法做)
（92-89）×18÷（94-92）=27人
陈明骑车旅行,平路每天走38千米,山路每天走23千米,他15天共走了450千米.问这期间他走了多少千米山路
（38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千米还有没有啊！再发一下：1、0.2008+2.008+20.08+200.8+2008=0.2008×（1+10+100+1000+10000）=0.2008×11110=2230.8882、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷……÷（2007÷2008）=1×3/2×4/3×5/4×6/5×……×2008/2007=20083、1+1/3+1/6+1/10+……+1/2009×1004=2×（1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/2008×2009）=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009）=2×（1-1/2009）=2×2008/2009=4016/20094、2006个2006乘2007个2007再乘2008个2008的积的个位数是？2006个2006的个位数字是62007个2007的个位数字是32008个2008的个位数字是66×3×6=1082006个2006乘2007个2007再乘2008个2008的积的个位数字是85、325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=（300+400+600+900+500）+25.24×5=2700+126.2=2826.26、1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+……+1/2005×2008=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/2005-1/2008）÷3=（1-1/2008）÷3=2007/2008÷3=669/2008