有理数a.b.c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|/a加|b|/b加|c|/c时,求式子x的2010次方-2007x+2009的值
问题描述：
有理数a.b.c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|/a加|b|/b加|c|/c时,求式子x的2010次方-2007x+2009的值
答
3个有理数,其积为负数,则可能1个为负2个为正,或3个数全部都是负数,但其和为整数,故只可能是1个为负2个为正.
当a,b,c≠0时,|a|/a,|b|/b,|c|/c=1或-1,原数为正时取值为1,否则为-1,由于3个数1负2正,故x=|a|/a+|b|/b+|c|/c=1.从而x^2010-2007+2009=1-2007+2009=3