用规律计算,(负1乘2分之1)+(负2分之一乘3分之1)+...+(负2007分之1乘2008分之1)等于什么?

问题描述:

用规律计算,(负1乘2分之1)+(负2分之一乘3分之1)+...+(负2007分之1乘2008分之1)等于什么?

原式=-(1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4…1/2006*1/2007+1/2007*1/2008)=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008)=-(1-1/2008)=-2007/2008