计算2*2的矩阵,设A为2*2的复数矩阵,已知A^2=I 2阶单位阵,求A这是mathematics选修课作业,只要答案就可以.不过要是有程序也可以哈,
问题描述：
计算2*2的矩阵,设A为2*2的复数矩阵,已知A^2=I 2阶单位阵,求A
这是mathematics选修课作业,只要答案就可以.不过要是有程序也可以哈,
答
这个解有无穷多个。所有的解是下面的形式
1)A=I
2)A=-I
3)P*diag(1,-1)P^{-1}，其中P是任何复可逆矩阵，写开来的话是所有形如
(ad+bc)/(ad-bc) -2ab/(ad-bc)
2cd/(ad-bc) -(ad+bc)/(ad-bc)
的矩阵，其中ad-bc非零。
答
C
C(:,:,1) =
[ 1,0]
[ 0,1]
C(:,:,2) =
[ -1,0]
[ 0,-1]
C(:,:,3) =
[ 1,0]
[ c,-1]
C(:,:,4) =
[ -1,0]
[ c,1]
C(:,:,5) =
[ -d,b]
[ -(-1+d^2)/b,d]
就是说A的解有5个
1.E
2.-E
3.形如以下（c可以是复数）
[ 1,0]
[ c,-1]
4.或者
[ -1,0]
[ c,1]
5.d,b都可以是复数
[ -d,b]
[ -(-1+d^2)/b,d]