关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 = A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:09:48

问题描述：

关于可逆矩阵和单位矩阵的简单计算
设n阶方阵A满足A^2 + A + 2E = 0,则A^-1 =
A^2为A的平方,A^-1为A的逆矩阵,如果过程输入麻烦还请阐述一下解题方法

答

这种题没什么可说的,可以暂时性的将A当作数a来看.当然,不是真的当作数来看,只是用数的性质来推导矩阵的性质罢了.a^2+a+2=0,则a(a+1)=－2,a^(－1)=(a+1)/(－2).重新用矩阵的形式写一下就可以了,只不过要注意矩阵乘法...