若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4）的最小值为-6,求实数a的值.
问题描述：
若函数y=tan^2x-atanx(|x|≤π/4）的最小值为-6,求实数a的值.
答
y=(tgx)^2-atgx
=(tgx -a/2)^2 - (a^2)/2
|x|≤π/4
-1≤tgx≤1
x=π/4时,tgx=1
y最小,y=1-a=-6
a=7