如何证明复数域上,实矩阵相似于上三角矩阵,给出证明(不要约当阵)
问题描述：
如何证明复数域上,实矩阵相似于上三角矩阵,给出证明(不要约当阵)
答
前提是方阵
如果Ax=λx,x≠0,那么取一个以x为第一列的可逆矩阵P=[x,*],可以得到
P^{-1}AP=
λ *
0 *
对右下角归纳即可嗯嗯